Группа «Торба-на-Круче» была образована в 1998 году. Лидером группы является Макс Иванов. Коллектив много раз принимал участие втаких фестивалях как «Нашествие», «Окна открой!», «Крылья» и многих других крупных мероприятиях.
Основатель группы и автор всего репертуара «Торба-на-Круче», Максим Иванов, родился 5 апреля в 1974 году в городе Кирове. Он окончил музыкальную школу, потом учился в училище по классу альта. В 90-е годы Максим увлекается рок-н-роллом, потом открывает для себя кельтскую мифологию из книг Дж. Р. Р. Толкина о хоббитах и Средиземье. После прочтения книги Толкина, Иванов решил назвать свою группу «Торба-на-Круче» (так в книге назывался дом Фродо и Бильбо Торбинсов). Ранние песни Максима были написаны под влиянием мира фантазий Толкина, а сюжеты содержали мифы и образы той книги.
Группа «Торба-на-Круче» начинает активно выступать с весны 1991 года. Концерты Торба-на-Круче начали проходить по всей России, включая Москву и Санкт-Петербург. Самым первым успехом группы становиться концерт на фестивале с названием «Возрождение Родины Русской Романтики», а также с «Петровым крестом» и с «Вином» в октябре 1991 года. Тогда в состав группы входили Макс Иванов, Николай Рублёв, Стас Свинцов, Илья Куимов и Эдгар Друганов (участник группы «Инфаркт»). В декабре 1991 года группа «Торба-на-Круче» выступает на «Фестиваль Независимой Рок-прессы».
С марта 1994 по 1995 год Макс служит музыкантом в армии. А потом целый год он репетировал дома с разными музыкантами, среди которых был Алексей Пяткин (гитарист) и сотрудничает с Рок-лабораторией. В 1996 году Макс Иванов переезжает в Питер, где поступает в Консерваторию. В общежитии Иванов познакомился с музыкантами, а потом он с ними возрождает вновь группу «Торбу-на-круче».
В октябре 1998 года в питерском клубе «Молоко» состоялся дебютный концерт Торба-на-Круче. Затем «Торба-на-круче» дают концерт на фестивале «Чистой Музыки». На том же фестивале коллектив знакомится со своим будущим звукорежиссером Сергеем Григорьевым. С его помощью, в 1998 году, группа записала свой первый альбом на студии «Calypso».
В 2004 году группа дает первые концерты и выступления в Европе: группа сыграла два концерта в городах Хельсинки и Турку, которые потом помогли в будущих гастролях по Европе. В том же году группа получает гранд Совета министров северных стран, как одна из самых талантливых рок-групп, а после этого группа выступает в Стокгольме.